サンプルデータ

• energy.dat まず、これをダウンロード/セーブして下さい。
• 演習１７で 'MDOUT'を読み込んで運動エネルギーのヒストグラムを求めるプログラムを作りましたが、この 'energy.dat'はその実行結果から得られたものです。 ( a.out > energy.dat )
• MDのプログラムでは、プリント文に文字 ('phase','energy')が入っていますが、gnuplotでプロットするときには入れないで下さい。

gnuplotの簡単なtutorial

• gnuplotを起動するには、

~% gnuplot

• energy.dat の１列目をx軸、２列目をy軸としてプロットするには、

gnuplot> plot "energy.dat"

• 線で結んだグラフを書くには、

gnuplot> plot "energy.dat" with line

• 関数を書くこともできる。

gnuplot> plot sin(x)

• データと関数を重ねて書くこともできる。

gnuplot> plot "energy.dat" with line,  sin(x)

• 原点付近に注目してみる。

gnuplot> plot [0:0.2][0:0.2] "energy.dat" with line, sin(x)

• 表示した絵をpostscriptファイル 'histgram.ps'に出力するには、

gnuplot> set output "histgram.ps"
gnuplot> set terminal postscript
gnuplot> replot

• postscript ファイル 'histgram.ps'の内容を確認するには

~% ghostview histgram.ps

• 印刷するには、(注) 印刷はレポートに添付するものに限定してください。 紙の無駄使いは極力避けてください。

~% lp histgram.ps

• ファイル 'test.inp' (どんな名前でもOK) のなかに実行したいコマンドの内容書いておけば、 下のようにタイプするだけでよい。

gnuplot> load "test.inp"

あるいは、シェルから直接、

~% gnuplot < test.inp

としてもOK。

Quiz

 問 : このエネルギーはどのような分布にしたがっているか？
 解 : maxwell分布である。

• gnuplotで以下のコマンドを確かめてみよ。
• まず、このヒストグラム(エネルギーの分布関数)がどのような形かを確かめる。 ヒストグラムを描くときは、styleを指定する。boxes か hist がいいだろう。

gnuplot> plot "energy.dat" with boxes
gnuplot> plot "energy.dat" with hist

• 最初に、正規分布でフィットしてみる。(実はうまくいかないことがあとで分かる) そのために、正規分布の関数を定義する。

gnuplot> invsqrt2pi = 1.0 / sqrt(2.0 * pi )
gnuplot> normal(x) = invsqrt2pi/sigma*exp(-0.5*((x-mu)/sigma)**2)

正規分布をプロットする。 muとsigmaの値は、さきほどのプロットからおおよそのmuとsigmaの値を代入する。

gnuplot> mu = 0.9
gnuplot> sigma = 0.5
gnuplot> plot [0:3] normal(x), "energy.dat"

正規分布でフィットしてパラメーター mu と sigma の値を決めてみる。

gnuplot> fit normal(x) 'energy.dat' via  sigma, mu 
gnuplot> replot

どうやら、正規分布ではないらしい。
• そこで、maxwell分布でfitしてみる。まず、maxwell分布の関数定義。

gnuplot> fourinvsqrtpi = 4.0/sqrt(pi)
gnuplot> maxwell(x)=fourinvsqrtpi*a**3*x*x*exp(-a*a*x*x)

a=1 としてプロットしてみる。--> 正規分布よりも良いのでは？

gnuplot> a = 1
gnuplot> plot [0:3] maxwell(x), "energy.dat"

パラメーターaをfittingにより決めよう

gnuplot> fit maxwell(x), 'energy.dat' via a
gnuplot> replot

パラメーターaの値を表示

gnuplot> print a

最後に、データと二つの関数を全て表示

gnuplot> plot [0:3] maxwell(x), normal(x), "energy.dat"

• このように、たくさんのコマンドを入力する場合は、Tutorialの項でも説明 したように、inp fileを作ることがのぞましい。

Links

   gnuplot> help