setup diary

ブリッジ回路の微小な電位差を読んでマイコンに取り込みたいと思い，いろいろといじっていたが，なかなかうまく行かなかった．voltageフォロワーとしてオペアンプを使って，それをattiny261で直接読んでみたが，微小な電圧が揺らいでしまってうまく読めない．261では32倍に増幅しても，読んでいるのだが．オペアンプの種類を変えたら，若干改善したものの，必要な桁は得られないと判断して，別の方法を考えてみた．オペアンプを介して，桁の大きなADCで読んだらどうかと思って，手持ちのICを漁っていたら，TM7711というADCを見つけた．これは24bitなのだが，datasheetが中国語のものしか無くて，細かい仕様が分からなかったが，うまく使うことができたので，その概略を書いておこうと思う．電源電圧を参照電圧として与えたのだが，このICは差動の電圧を128倍に増幅して，それぞ基準電圧の2^24分の一を単位として読み取る．読み取り方も比較的単純で，クロックを25回から27回High/Lowを繰り返したときの，dataから読み取るというものである．このとき，最初の24回にはdataがあり，25または27回にすると，それぞれ10Hz,40Hzで，26回にすると温度を読み取るモードとなるようである．arduinoで読み出すプログラムを書いてみたので，以下に示す．

void setup() {
  // put your setup code here, to run once:
  digitalWrite(A0,LOW);
  pinMode(A0,OUTPUT);
  pinMode(A1,INPUT);
  Serial.begin(9600);
}
void loop() {
  // put your main code here, to run repeatedly:
  signed long v=0;
  while(digitalRead(A1)>0);
  for(char i=0;i<24;i++){
    digitalWrite(A0,HIGH);
    delayMicroseconds(5);
    v<<=1;
    if(digitalRead(A1)>0)v++;
    digitalWrite(A0,LOW);
    delayMicroseconds(5);
    }
    digitalWrite(A0,HIGH);
    delayMicroseconds(5);
    digitalWrite(A0,LOW);
    delayMicroseconds(5);
  if(v>=1<<24)v|=0xff000000;
  Serial.println(v);
  delay(1000);
}

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2022-11-15 inkscapeでeps

_ bounding boxが難しい

texに貼り付けるためのepsファイルを少し手直ししたくて，inkscapeを使ったのだが，texに貼り付けるとずれてしまうという症状に行き当たった．どうやらboundingboxが問題らしく，これを解決する手段を見つけたので，メモしておく．

inkscapeでepsをsaveすると，その時に表示されている画像が入るギリギリの枠がboundingboxとして作られるが，その原点は枠では無く紙の左下に取られる．texの場合には，枠の左下の座標が原点である方が良いらしく，それが問題になっているようである．

そこで，epsでsaveする直前に，Edit-Resize Page to Selectionとして，紙のサイズを画像ギリギリにして，それからSave asでepsにすると，枠の左下が原点となり，texに貼り付けた時にズレたりしなくなるようである．

以後，inkscapeが必要な時には，この手法を使おうと思う．

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2022-11-21 Rとjuliaとpythonとrubyで

_ 様々な言語で角運動量演算子

角運動量演算子の行列を求めるプログラムを4つの言語で書いてみたので，メモがてら公開しておこうと思う．言語名と角運動量演算子で検索してもあまりヒットしないので，誰かの役に立つかもしれないし． Rについては，以前もブログに書いたことがあるが，j=0の場合にも対応できるように一部を書き直した．

mjz<-function(j) diag(j:-j,2*j+1)
mjp<-function(j) matrix(diag(sqrt(diffinv(j:-j)*2))[-1,-2*j-2],2*j+1)
mjm<-function(j) t(mjp(j))
mjx<-function(j) (mjp(j)+mjm(j))/2
mjy<-function(j) (mjp(j)-mjm(j))/2i
me<-function(j) diag(2*j+1)

juliaは，比較的新しい言語だが，数値計算には便利かも知れないので，書いてみた．いつかこのルーチンを使ってみたい．

using LinearAlgebra 
mjz(j)=diagm(j:-1:-j)
mjp(j)=diagm(1=>2j:-2:2-2j|>cumsum.|>sqrt)
mjm(j)=mjp(j)'
mjx(j)=(mjp(j)+mjm(j))/2
mjy(j)=(mjp(j)-mjm(j))/2im
me(j)=I(2j+1)

pythonはなぜか人気が衰えない言語で，書きにくいけど需要があるかも知れないので，書いてみた．

import numpy as np 
def mjz(j):return np.diag(j-np.arange(2*j+1))
def mjp(j):return np.diag(np.sqrt(np.cumsum((j-np.arange(2*j))*2)),1)
def mjm(j):return mjp(j).T
def mjx(j):return (mjp(j)+mjm(j))/2
def mjy(j):return (mjp(j)-mjm(j))/2j
def me(j):return np.identity(int(2*j+1))

rubyは数値計算にはあまり向かない言語だと思っていたが，numoを使えば数値計算もできそうなので，書いてみた．

require "numo/linalg"
def mjz(j) (j-Numo::DFloat[0..2*j]).diag end
def mjp(j) Numo::NMath.sqrt((j-Numo::DFloat[0...2*j]).cumsum*2).diag(1) end
def mjm(j) mjp(j).transpose end
def mjx(j) (mjp(j)+mjm(j))/2 end
def mjy(j) (mjp(j)-mjm(j))/2i end
def me(j) Numo::DFloat.eye(2*j+1) end

Rはそのままで実行可能だが，それ以外の3つの言語では，何らかのライブラリを組み込まないといけないのが，少し面倒だ．Rやjuliaは半整数をあまり意識しなくても動くが，pythonとrubyは，rangeが半整数だと動かないので，2*jが整数であることを生かして少し工夫しないといけなかった．R以外の3つの言語では，対角要素の一つ上に成分を並んだ行列を簡単に作れるので，上昇演算子を簡単に書けるが，Rだとそこに工夫が必要で，もう少し良い手法もあるかも知れない．

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