|
setup diary | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
maximaで%pi/5を含む三角関数をいじっていて，少し苦労したので，メモをしておく．表示を一行でできるようにdisplay2d:false;とした後で， exp(%i*%pi/3);とすると，(sqrt(3)*%i)/2+1/2という答えが出てくる． ところが，exp(%i*%pi/5);では%e^((%i*%pi)/5)と，ほぼそのままの結果しか得られない．そこで，
trigrat(exp(%i*%pi/5)+exp(-%i*%pi/5));
とすると，
%i*(sin((2*%pi)/5)-sin((3*%pi)/5))-cos((3*%pi)/5)+cos((2*%pi)/5)+1
と，三角関数で表してはくれるが，複雑な式になる．少なくとも素直に2*cos(%pi/5)として欲しいのに，なかなかそうなってくれない． これを改善するためには，load(ntrig);と，パッケージを入れる必要がある． すると，(sqrt(5)+1)/2と，その値を計算してくれて，黄金比が出てくる． maximaで三角関数などを思ったように変形するのは，意外に難しい．