Taylor展開の係数を計算するのが面倒だったので,maximaを使ってやってみた. どの変数について何次まで展開するかを指定すると,計算してくれる. 具体的な例はこんな感じ.
f(x,r):=1/sqrt(1-2*x*r+r^2); taylor(f(x,r),r,0,3);
公式をつかって,微分と比較するなら,このようにして確かめられる.
diff(f(x,r),r,3)/3!;