Rで数値積分をする方法を聞かれたので、ついでにここにも書いておくことにする。数値積分をするためには、基本的にはy*dxを足していけば良い。dxを求めるには、diff(x)とすれば良いが、数が一つ減ってしまうので、そのままではyをかけられない。そこで、最初の要素を除いてy[-1]*diff(x)として、それを足し上げていくと数値積分となる。つまり、cumsum(y[-1]*diff(x))とすれば良い。

この方法では少し誤差が大きいので、せめて台形積分にしてみよう。yのところは、隣り合ったyの値の平均にするために、(head(y,-1)+tail(y,-1))/2として、cumsum((head(y,-1)+tail(y,-1))/2*diff(x))とすれば良い。この最初に0を加えるために、diffinv((head(y,-1)+tail(y,-1))/2*diff(x))とすると、xと数が同じになって良いだろう。

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