setup diary

_ 特殊関数

４つの言語の比較の第八弾として特殊関数などの使い方についてまとめてみた．まず，比較的一般的な特殊関数は，以下の表のように使うことができる．

	R	julia	ruby	python3
導入		julia using Pkg Pkg.add("SpecialFunctions")	aptitude install ruby-gsl	aptitude install python3-scipy
初期化		using SpecialFunctions	require "gsl"	from scipy import special
ガンマ関数	gamma(3)	gamma(3)	Math.gamma(3)	special.gamma(3)
ダイガンマ関数	digamma(3)	digamma(3)	GSL::Sf::psi(3)	special.psi(3)
ベッセル関数	besselJ(0.1,1)	besselj(1,0.1)	GSL::Sf::bessel_Jn(1,0.1)	special.jv(1,0.1)

次に，多項式で表される特殊関数は，例えば以下のように使うことができる．

	R	julia	ruby	python3
導入	aptitude install r-cran-polynom R install.packages("orthopolynom")	julia using Pkg Pkg.add("SpecialPolynomials")	aptitude install ruby-gsl	aptitude install python3-scipy
初期化	library(polynom);library(orthopolynom)	using SpecialPolynomials	require "gsl"	from scipy import special
エルミート多項式	predict(hermite.h.polynomials(3)[[3]],0.8)	basis(Hermite,2)(0.8)	GSL::Poly.hermite(2).eval(0.8)	special.hermite(2)(0.8)

さらに特殊な関数の例として，Wigner Symbolは以下のように使う．

	R	julia	ruby	python3
導入	aptitude install r-cran-gsl	julia using Pkg Pkg.add("WignerSymbols")	aptitude install ruby-gsl	aptitude install python3-sympy
初期化	library(gsl)	using WignerSymbols	require "gsl"	from sympy.physics.wigner import wigner_3j
厳密		wigner3j(0.5,1,1.5,0.5,0,-0.5)		wigner_3j(0.5,1,1.5,0.5,0,-0.5)
浮動小数	coupling_3j(1,2,3,1,0,-1)	wigner3j(Float64,0.5,1,1.5,0.5,0,-0.5)	GSL::Sf::coupling_3j(1,2,3,1,0,-1)	float(wigner_3j(0.5,1,1.5,0.5,0,-0.5))

rubyはすべてgslから使うことが出来るのに対して，他の言語ではいくつかのライブラリなどを使い分けないといけないのが，面倒である．また，Rやjuliaでは，多項式の取り扱い方が，少し特殊な感じである．という訳で，使いやすさはruby,python,R,juliaという順かな．