setup diary

_ Rとjuliaとpythonとruby

プログラム言語で数値計算をしようとするときに，行列を扱う必要がある場合がある．そのやり方が言語毎に特徴があるので，比較してみた．例として，行列を定義して，固有値を固有ベクトルを求めて，対角化を計算する場合について，やり方を見てみよう．

まず，私が数値計算をするときによく使っているRでは，インストールするだけで，行列を使うことができる．逆行列を求めるコマンドがsolveである点と，行列の掛け算が%*%であることに注意すれば，簡単に使うことができる．

a<-t(matrix(1:4,2,2))
r<-eigen(a)
r$values
r$vectors
solve(r$vectors)%*%a%*%r$vectors

次に，近年人気が出てきたjuliaであるが，これもインストールした時点で行列自体は使えて，さらにLinearAlgebraを組み込むことによって，固有値などの計算をすることができる．

a=[1 2; 3 4]
using LinearAlgebra
r=eigen(a)
r.values
r.vectors
inv(r.vectors)*a*r.vectors

数値計算の分野でもシェアを広げているpythonでは，numpyを使う必要がある．pipなどでこれをインストールできる．私の場合は，debianでaptitudeからpython3-numpyを入れた．numpyをimportして，linalgを使うと計算ができる．行列の掛け算がnp.dot()で書かないといけないのが面倒だったのだが，新しいversionでは@を使えるようになったようだ．

import numpy as np
a=np.array([[1,2],[3,4]])
r=np.linalg.eig(a)
r[0]
r[1]
#np.dot(np.dot(np.linalg.inv(r[1]),a),r[1])
np.linalg.inv(r[1])@a@r[1]

最後にrubyであるが，数値計算は比較的苦手である．行列計算はnarrayを使えば良いのだが，固有値の計算などは困難である．そこで，numo-linalgというものを使ってみた．このインストールは少し手間取ったが，以下のようにしたらdebianにインストールすることができた．

sudo apt install liblapacke libopenblas0
sudo apt install git ruby gcc ruby-dev rake make
sudo gem install specific_install
sudo gem specific_install https://github.com/ruby-numo/numo-narray.git
sudo gem install numo-linalg -- --with-backend=openblas --with-openblas-lib=/usr/lib/x86_64-linux-gnu

すると，numo/linalgをrequireしたら計算できるのだが，いちいちNumoと書くのが面倒なので，それをincludeした．narrayの場合には，NMatrixを定義すると，行列の積は*で書けるのだが，numoの場合には，numo-narrayのdotを使って書かないといけないのが面倒に感じた．

require "numo/linalg"
include Numo
a=NArray[[1,2],[3,4]]
r=Linalg.eig(a)
r[0]
r[2]
Linalg.inv(r[2]).dot(a).dot(r[2])

これらの4つの言語について，インストールのしやすさと，使いやすさを主観でまとめると，下の表のようになった．Rとjuliaはそれなりに使いやすいかな．pythonは行列の積が書きやすくなったことにより，昔よりは書きやすくなった．rubyはインストールが面倒だし，methodをうまく定義して，もっと使いやすくできるポテンシャルを秘めているが，まだまだのように感じる．ニーズが無いのかな．

数値計算をする場合には，Rを中心にやっていくことになりそうだ．juliaも使うようにすると，Rが苦手な処理を書きやすくなるかも知れない．